Uwiano wa dhahabu ni udhihirisho wa ulimwengu wote wa maelewano ya muundo. Inaweza kupatikana katika maumbile, sayansi, sanaa, kila kitu ambacho mtu anaweza kuwasiliana nacho. Na wakati wanadamu walipoifahamu, hawakuiacha tena.

Ufafanuzi

Ufafanuzi sahihi zaidi wa uwiano wa dhahabu unasema kuwa sehemu ndogo ni kwa sehemu kubwa katika uwiano kama vile sehemu kubwa ni nzima. Thamani yake ya takriban ni 1,6180339887. Ikipunguzwa kwa asilimia, inaweza kuonyeshwa kama uwiano wa 62% hadi 38%. Uhusiano huu unatumika kwa maumbo ya nafasi na wakati.

Watu katika nyakati za kale waliona ndani yake kutafakari kwa utaratibu wa cosmic, na Johann Kepler aliita moja ya hazina za jiometri. Sayansi ya kisasa inaiona kama "ulinganifu usio na usawa" na kwa upana zaidi inaiita sheria ya ulimwengu wote inayoangazia muundo na mpangilio wa ulimwengu wetu.

historia

Wamisri wa kale tayari walikuwa na wazo juu ya uwiano wa dhahabu, walijulikana pia nchini Urusi, lakini kwa mara ya kwanza uwiano wa dhahabu ulielezewa kisayansi na mtawa wa Kifransisko Luca Pacioli katika kitabu Divine Proportion (1509), vielelezo ambavyo vilikuwa. labda iliyoundwa na Leonardo da Vinci. Pacioli aliona katika uwiano wa dhahabu utatu wa kimungu, ambapo sehemu ndogo iliwakilisha Mwana, Baba mkubwa na wote kisha Roho Mtakatifu.

Jina la mwanahisabati wa Italia Leonardo Fibonacci mara moja linahusishwa na utawala wa uwiano wa dhahabu. Akiwa anasuluhisha mojawapo ya matatizo, alifika kwenye mlolongo wa namba 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, nk, unaojulikana kama nambari za Fibonacci, au mlolongo wa Fibonacci.

Johann Kepler alizingatia tu: "Imepangwa sana hivi kwamba masharti mawili madogo ya uwiano huu usio na kipimo huongeza hadi muhula wa tatu, na masharti yoyote mawili ya mwisho, yakiongezwa, yanatoa muhula unaofuata, na sehemu hii inaweza kurudiwa ad infinitum.' Leo, mlolongo wa Fibonacci unachukuliwa kama msingi wa hesabu wa kuhesabu uwiano wa uwiano wa dhahabu katika maonyesho yake yote.

Leonardo da Vinci pia alijitolea muda mwingi kwa utafiti wa upekee wa sehemu ya dhahabu, na labda ni kwake kwamba jina lake yenyewe ni la. Michoro yake ya mwili wa sterometriki, iliyoundwa na pentagoni za kawaida, inathibitisha kwamba kila moja ya mistatili iliyopatikana kwa kugawanya inaonyesha uwiano wa kipengele cha sehemu ya dhahabu.

Baada ya muda, sheria hii iligeuka kuwa utaratibu wa kitaaluma na ni mwanafalsafa Adolf Zeising pekee aliyeifufua mnamo 1855. Alileta uwiano wa uwiano wa dhahabu kwa ukamilifu kwa kuifanya kuwa ya ulimwengu kwa matukio yote ya ulimwengu unaozunguka. Kwa njia, "aesthetics yake ya hisabati" ilisababisha ukosoaji mwingi.

Hali

Hata kama hatuhesabu chochote, tunaweza kupata sehemu hii kwa urahisi katika asili. Hizi ni pamoja na, kwa mfano, uwiano wa mkia wa mjusi na mwili wake, umbali kati ya majani kwenye matawi, na unaweza hata kuiona katika sura ya yai ikiwa unatoa mstari wa kufikiria kupitia sehemu yake pana zaidi.

Mwanasayansi wa Kibelarusi Eduard Soroko, ambaye alisoma maumbo ya uwiano wa dhahabu katika asili, aliona kwamba kila kitu kinachokua na kujaribu kuchukua nafasi yake katika nafasi kinapewa uwiano wa uwiano wa dhahabu. Kulingana na yeye, moja ya maumbo ya kuvutia zaidi ni ond inayosokota.

Tayari Archimedes, ambaye alitilia maanani ond hii, aliona equation kulingana na umbo lake ambalo sasa linatumika katika teknolojia. Baadaye, Goethe aligundua kuwa asili huvuta kuelekea maumbo ya ond, ndiyo sababu aliita ond mkondo wa maisha.

Wanasayansi wa kisasa wamegundua kuwa udhihirisho kama huo wa maumbo ya ond katika maumbile kama, kwa mfano, ganda la konokono, usambazaji wa mbegu za alizeti, muundo wa mtandao wa buibui, harakati za kimbunga, muundo wa DNA, na hata muundo wa galaxi una mlolongo wa Fibonacci.

Binadamu

Waumbaji wa mitindo na wabunifu wa nguo huweka mahesabu yao yote kwa uwiano wa sehemu ya dhahabu. Mwanadamu mwenyewe anawakilisha umbo la ulimwengu kwa ajili ya kupima kanuni zake. Bila shaka, si watu wote wana uwiano bora, ambayo inaongoza kwa matatizo fulani na uchaguzi wa nguo.

Katika shajara ya Leonardo da Vinci kuna mchoro wa duara, ndani ambayo mtu uchi amesimama katika nafasi mbili amelala juu ya kila mmoja. Kulingana na utafiti wa mbunifu wa Kirumi Vitruvius, Leonardo alijaribu kuelezea uwiano wa mwili wa binadamu kwa njia sawa. Baadaye, mbunifu wa Ufaransa Le Corbusier, ambaye alitumia Vitruvian Man ya Leonardo, aliunda kiwango chake cha usawa, ambacho kiliathiri uzuri wa usanifu wa karne ya 20.

Adolf Zeising alifanya kazi nzuri sana katika kutafiti idadi ya wanadamu. Alipima takriban watu elfu mbili na pia akapima idadi ya sanamu za kale, ambapo alihitimisha kwamba uwiano wa dhahabu unaonyesha sheria ya wastani ya takwimu. Katika mwili wa mwanadamu, karibu sehemu zote za mwili ziko chini yake, lakini kiashiria kuu cha uwiano wa dhahabu ni jinsi kitovu kinavyogawanya mwili katika sehemu mbili.

Kama matokeo ya vipimo, alihitimisha kuwa uwiano wa mwili wa kiume ni 13: 8, ambayo ni karibu na uwiano wa dhahabu kuliko uwiano wa mwili wa kike, ambapo uwiano ni 8: 5.

Sanaa ya muundo wa anga

Mchoraji Vasily Surikov alizungumza juu ya "kwamba kuna sheria isiyoweza kubadilika katika muundo, wakati hakuna kitu kinachoweza kuondolewa kwenye picha, hakuna kinachoweza kuongezwa, hata nukta isiyo ya lazima inaweza kufanywa, na kwamba kwa kweli ni hesabu halisi." kwa muda mrefu, wasanii walifuata hii kwa sheria intuitively, lakini baada ya Leonardo da Vinci, mchakato wa kuunda picha hauwezi kufanywa bila ujuzi wa jiometri. Kwa mfano, Albrecht Dȕrer alitumia dira sawia ambayo alibuni ili kubainisha pointi za sehemu ya dhahabu.

Mtaalam wa sanaa FV Kovalev, ambaye alisoma kwa undani uchoraji na Nikolai Ge anayeitwa Alexander Sergeyevich Pushkin katika kijiji cha Mikhailovskoye, anabainisha kuwa kila undani wa turubai, iwe ni jiko, rafu iliyo na vyumba, kiti cha mkono au mshairi mwenyewe, huwekwa kwa usahihi kulingana na uwiano wa uwiano wa dhahabu.

Watafiti wa uwiano wa dhahabu wanasoma mara kwa mara, kupima na kuhesabu uwiano wa vito vya usanifu, wakidai kuwa wakawa kwa usahihi kwa sababu waliumbwa kulingana na canons za dhahabu. Hizi ni pamoja na Piramidi Kuu za Giza, Kanisa Kuu la Notre-Dame huko Paris, Kanisa Kuu la Mtakatifu Basil, Parthenon, nk.

Hata leo, wanajaribu kushikamana na idadi ya uwiano wa dhahabu katika nyanja zote za sanaa nzuri, kwa sababu kulingana na maoni ya wajuzi wa sanaa, ni idadi hii ambayo ina sehemu ya simba katika kukubali kazi ya sanaa na kuunda muundo. mtazamo wa uzuri wa mtazamaji.

Neno, sauti na filamu

Katika njia mbalimbali za utoaji, tunaweza kupata kanuni ya sehemu ya dhahabu katika sanaa ya kisasa pia. Kwa mfano, wasomi wa fasihi wamezingatia ukweli kwamba idadi maarufu ya mistari katika mashairi ya kipindi cha marehemu cha kazi ya Pushkin inalingana na mlolongo wa Fibonacci 5, 8, 13, 21, 34.

Sheria hii inatumika pia katika kazi zingine za classic ya Kirusi. Tukio la hali ya juu la Malkia wa Spades ni kutoka kwa Heřman na binti huyo, ambayo inaisha na kifo chake. Kuna mistari mia nane na hamsini na tatu katika hadithi, na kilele hutokea kwenye mstari wa mia tano na thelathini na tano (853 : 535 = 1,6), ambayo inawakilisha uhakika wa uwiano wa dhahabu.

Mwanamuziki wa Soviet EK Rozenov anabainisha usahihi wa ajabu wa uwiano wa uwiano wa dhahabu kati ya wimbo kuu na ledsagas (counterpoint) katika kazi za Johann Sebastian Bach, ambayo inalingana na kutoboa, mtindo wazi na wa kiufundi wa bwana.

Hii inatumika pia kwa kazi bora za watunzi wengine, ambapo kiwango cha uwiano wa dhahabu ni kawaida isiyotarajiwa au suluhisho la wazi zaidi la muziki.

Mkurugenzi wa filamu Sergei Eisenstein aliunganisha kwa uangalifu hati ya filamu yake The Cruiser Potemkin na sheria za uwiano wa dhahabu na kuigawanya katika sehemu tano. Katika tatu za kwanza, hatua hufanyika kwenye meli, iliyobaki mbili huko Odessa. Na mpito kwa matukio katika jiji ni kituo cha dhahabu cha filamu.